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Programa de la asignatura: Temas que forman parte de la asignatura.

Bloque I

  • Tema 1. Ecuaciones diferenciales. EDO de primer orden. Problemade Cauchy. Tipos elementales. Problemas geométricos. EDO de orden superior. Problema de Cauchy. Existencia y unicidad de soluciones. Casos simples de reducción del orden. ED lineales. Wronskiano y sistema fundamental de soluciones. ED lineales con coeficientes constantes. ED clásicas.
  • Tema 2. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Sistemas de ED. Existencia yunicidad de soluciones. Integrales primeras. SED de primer orden. Matrizfundamental y solución general. SED lineales de coeficientes constantes. ED deorden n asociada a un SED. Matriz exponencial. Combinaciones integrables. Método operacional. Ecuación característica. Método de eliminación.
  • Tema 3. Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden. Introducción a las EDP. EDP de primer orden. Tipos de soluciones y condiciones iniciales.
  • Tema 4. Transformada de Laplace y de Fourier. Definición y existencia. Propiedades. Transformada inversa de Laplace y de Fourier. Convolución. Aplicación al cálculo de integrales impropias, ED, SED, ecuaciones integrales y EDP.

 

Bloque II

  • Tema 5. Integral de línea. Potencial. Integral de línea. Potencial. Conjuntos conexos y convexos. Caminos. Integral de línea y propiedades. Independencia del camino, diferenciales exactas. Existencia y cálculo del potencial.
  • Tema 6. Integral doble. Teorema de Green. Definición y propiedades. Cálculo de la integral doble. Regiones y cambio de variable. Coordenadas polares. Teorema de Green-Riemann.
  • Tema 7. Integral de superficie. Teorema de Stokes. Noción de superficie. Parametrizaciones. Coordenadas cilíndricas y esféricas. Vector normal. Orientación. Área de una superficie. Integral de superficie: propiedades y distintas expresiones. Flujo. Teorema de Stokes.
  • Tema 8. Integral triple. Teorema de Gauss. Definición y propiedades. Cálculo de la integral triple. Cambio de variable. Teorema de Gauss. 
Copyright 2009, Autores y colaboradores. Reconocer autoría/Citar obra. Alberca, P. (2012, July 04). Programa. Retrieved September 25, 2017, from OCW Universidad de Málaga Web site: http://ocw.uma.es/ingenierias/ampliacion-de-calculo/programa. Esta obra se publica bajo una licencia Licencia Creative Commons Licencia Creative Commons
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