ocw-uma-0063 - Matemáticas III

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Imagen creada por los autores usando el programa grapher en plataforma Mac OS X.

Francisco J. Rodríguez Sánchez

Maria de la Luz Muñoz Ruiz

Salvador Merino Córdoba

 


Departamento: Matemática Aplicada. Universidad de Málaga.
Área de conocimiento: Matemática Aplicada
Nivel: Primero de Grado de Ingenierías
Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial
Fecha de la última actualización: Julio de 2014.

 

Horas de clase de teoría: 40    

Horas de clase de práctica: 20

Tiempo total previsto de aprendizaje: 60 horas

 

Periodo en que se impartió la asignatura: 2012-2013

Descripción general de la asignatura. Prerrequisitos y conocimientos previos recomendados

Esta es una asignatura del grado de varias ingenierías (Energía; Electrónica, Robótica y Mecatrónica; Organización industrial), tando de la Universidad de Málaga como de la Universidad de Sevilla, dentro del denominado Campus de Excelencia Andalucía-Tech. Recomendamos como prerrequisito importante haber cursado previamente con aprovechamiento asignaturas de álgebra lineal (Matemáticas I) y cálculo (Matemáticas II).

 

El curso se compone de dos partes diferenciadas: los temas 1, 2 y 3 hacen referencia a la diferenciación y a la geometría diferencial clásica en el espacio y los temas 4, 5, 6 y 7 hacen referencia a la integración, en varias variables, en líneas y en superficies. El último tema supone una brevísima introducción a la resolución de ecuaciones en derivadas parciales (EDPs).

Objetivos: Conocimientos y Capacidades. Competencias

Competencias

  1. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  2. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  3. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica y ética.
  4. Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  5. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
  6. Capacidad para aplicar conocimientos de: Matemáticas, Ciencias e Ingeniería.
  7. Capacidad para identificar, formular y resolver problemas de Ingeniería.
  8. Capacidad para usar las técnicas, habilidades y herramientas modernas de la ingeniería, necesarias para la práctica profesional.
  9. Motivación y capacidad para dedicarse a un aprendizaje de por vida.
  10. Capacidad para el análisis, el diagnóstico y la resolución de problemas en entornos complejos y poco estructurados, así como hacia la iniciativa, la creatividad el razonamiento crítico, la toma de decisiones y la implantación de las mismas.
  11. Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

    Objetivos

    Objetivos Generales:

    El objetivo común de las asignaturas que conforman la materia de Matemáticas, perteneciente al módulo de formación básica en ingeniería, es el de formar al titulado en los fundamentos matemáticos necesarios para la formulación y resolución de problemas complejos relacionados con su futura actividad profesional. El alumno habrá cursado con anterioridad las asignaturas de Matemáticas I y Matemáticas II, en que se habrán cubierto los contenidos fundamentales de cualquier asignatura de álgebra lineal y de cálculo, respectivamente, correspondientes al primer curso de un grado en ingeniería. El objetivo fundamental de la asignatura de Matemáticas III, plasmado en el programa de la asignatura, es el estudio de las herramientas básicas correspondientes al cálculo en varias variables en el nivel de primer curso de ingeniería, que serán necesarias para el seguimiento de otras asignaturas a lo largo de los estudios de la titulación.

    Objetivos Específicos:

    Los objetivos específicos de la asignatura de Matemáticas III son: en lo que respecta al cálculo diferencial, el estudio de límites, continuidad y diferenciabilidad de las funciones de varias variables, y su aplicación a la optimización de cambos escalares; en lo que respecta al cálculo integral, la resolución de integrales de línea, integrales múltiples e integrales de superficie, así como sus aplicaciones; en lo relativo a la geometría diferencial, la introducción de conceptos básicos y su aplicación a curvas y superficies; y en lo referente a las ecuaciones en derivadas parciales, la introducción de conceptos básicos y de las ecuaciones del calor, de ondas y de Laplace.

    Metodología

    Se aporta un material teórico y un material práctico en el que se desarrollan actividades de aplicación de los conocimientos a situaciones concretas y de adquisición de habilidades básicas y procedimentales relacionadas con la materia objeto de estudio. Se recomienda la realización de ejercicios tanto de forma clásica, con la resolución de derivadas e integrales, como con el uso de herramientas informáticas, fundamentalmente software CAS (Computer Algebra System) tales como wxmaxima, mathematica, matlab o Wolfram Alpha.

     

    El estudio y trabajo autónomo del estudiante en la cual el estudiante se responsabiliza de la organización de su trabajo y de la adquisición de las diferentes competencias según su propio ritmo. Implica por parte de quien aprende asumir la responsabilidad y el control del proceso personal de aprendizaje, y las decisiones sobre su planificación.

     

    A criterio de los profesores, se podrán programar diversas sesiones de prácticas de consultas, para la resolución de problemas de la asignatura con la ayuda de algún software informático, así como seminarios con contenido que complemente los conocimientos que se van adquiriendo durante el curso, disponiendo de los medios aportados por la Universidad de Málaga.

    Material de clase

    Documentos en formato PDF con los contenidos de cada tema, así como resúmenes en también en el mismo formato elaborados como transparencias de clase.

    Criterios de evaluación y de calificación. Actividades de evaluación o tareas prácticas

    Se desarrollan dos pruebas de evaluación al final de los temas 3 y 7, respectivamente, donde el alumno deberá probar las habilidades adquiridas.
    Copyright 2009, Autores y colaboradores. Reconocer autoría/Citar obra. admin. (2015, February 20). Matemáticas III. Retrieved September 26, 2017, from OCW Universidad de Málaga Web site: http://ocw.uma.es/ingenierias/matematicas-iii-1. Esta obra se publica bajo una licencia Licencia Creative Commons Licencia Creative Commons
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